【題目】有一批材料可以建成80m的圍墻,若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地,中間用同樣的材料隔成三個面積相等的小矩形(如圖所示),且圍墻厚度不計,則圍成的矩形的最大面積為(
A.200m2
B.360m2
C.400m2
D.480m2

【答案】C
【解析】解:設(shè)每個小矩形長為x,寬為y, 則有4x+3y=80,(0<x<20)
圍成的矩形的面積S=3xy= [ ]2=400,當(dāng)且僅當(dāng)4x=3y=40時,等號成立,
即圍成的矩形的最大面積為400m2 ,
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A=[a﹣3,a],函數(shù) (﹣2≤x≤5)的單調(diào)減區(qū)間為集合B.
(1)若a=0,求(RA)∪(RB);
(2)若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)判斷的單調(diào)性;

(2)求函數(shù)的零點的個數(shù);

(3),若函數(shù)0,內(nèi)有極值,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.

(1)求CE的長;
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)設(shè)

若函數(shù)處的切線過點,求的值;

當(dāng)時,若函數(shù)上沒有零點,求的取值范圍;

2)設(shè)函數(shù),且),求證:當(dāng)時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下命題中,正確命題的序號是 . ①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù);
②函數(shù)y=2sin(2x+ )的圖象關(guān)于x= 成軸對稱;
③已知 =(3,4), =﹣2,則向量 在向量 的方向上的投影是﹣
④如果函數(shù)f(x)=ax2﹣2x﹣3在區(qū)間(﹣∞,4)上是單調(diào)遞減的,則實數(shù)a的取值范圍是(0, ].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面,其形狀如圖所示的直角梯形.某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要,擬出資規(guī)劃出一塊區(qū)域(圖中陰影部分)為產(chǎn)品做廣告,形狀為直角梯形(點在曲線段上,點在線段上).已知,,其中曲線段是以為頂點,為對稱軸的拋物線的一部分.

(1)求線段,線段,曲線段所圍成區(qū)域的面積;

(2)求廠家廣告區(qū)域的最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象(
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)fA(x)的定義域為A=[a,b),且fA(x)=( + ﹣1)2 +1,其中a,b為任意正實數(shù),且a<b.
(1)求函數(shù)fA(x)的最小值和最大值;
(2)若x1∈Ik=[k2 , (k+1)2),x2∈Ik+1=[(k+1)2 , (k+2)2),其中k是正整數(shù),對一切正整數(shù)k,不等式 (x1)+ (x2))<m都有解,求m的取值范圍;
(3)若對任意x1 , x2 , x3∈A,都有 , 為三邊長構(gòu)成三角形,求 的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案