某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1．80元；當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。
（1）求關(guān)于的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。

（1）；（2）甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)元;乙戶用水量為4.5噸，應(yīng)繳水費(fèi)元。

解析試題分析：（1）當(dāng)，即時(shí)，，所以.-------1分
當(dāng),,
即,.------3分
當(dāng),即時(shí),
,------4分
綜上:-------5分
(2)由(1)知:當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .所以若甲、乙兩戶共交水費(fèi)26.4元時(shí), ------7分
所以,解得:；-------9分
所以甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)元;乙戶用水量為4.5噸，應(yīng)繳水費(fèi)元。-------10分
考點(diǎn)：分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)函數(shù)模型的構(gòu)建及利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)=.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
⑴求的值；
⑵若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）求值
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當(dāng)時(shí)，
①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②設(shè) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關(guān)系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫(kù)的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫(kù)的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問(wèn)一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬(wàn)美元)

項(xiàng)目類別
 		年固定成本
 		每件產(chǎn)品成本
 		每件產(chǎn)品銷售價(jià)
 		每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
 
A產(chǎn)品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產(chǎn)品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價(jià)分別為2元／、元／，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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