已知向量m
a
+n
b
與 
a
-2
b
共線，且
a
=（2，3），
b
=（-1，2），則（　　）
分析：先求出向量m
a
+n
b
與
a
-2
b
的坐標，再根據(jù)向量m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線 可得（-1）（2m-n）-4（3m+2n）=0，化簡可得結論．
解答：解：∵
a
=（2，3），
b
=（-1，2），∴向量m
a
+n
b
=（2m-n，3m+2n），
a
-2
b
=（4，-1）．
再由向量m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，可得（-1）（2m-n）-4（3m+2n）=0，
化簡可得 n+2m=0，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若向量m
a
+n
b
與向量
a
-2
b
共線，則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=(-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，則
m
n
等于
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma+nb與向量a－2b共線，則＝    ▲    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若向量ma+nb與向量a－2b共線，則＝    ▲    ．

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