已知cosx=
3
5
，x∈(-
π
2
，0)，則tan2x=
24
7
24
7
..
分析：依題意可求得tanx，再利用二倍角的正切即可求得tan2x．
解答：解：∵cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），
∴sinx=-
4
5
，
∴tanx=-
4
3
，
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2×(-
4
3
)
1-(-
4
3
)2
=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查二倍角的正切，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
(0＜x＜
π
2
)，則sin2x的值為（　�。�
A、
19
25
B、
6
25
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=
3
5
（0＜x＜
π
2
），則sin2x的值為
24
25
24
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx=-
3
5
，x∈(π，2π)，那么tan x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），則
.
sinxcos2x
1sinx
.
=
7
25
7
25
．

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