【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣ （ω＞0）的最小正周期為 ，若將其圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=sin2（ωx）﹣
= ﹣
=﹣ cos2ωx，
∴ = ，解得：ω=2，
∴f（x）=﹣ cos4x，
∵將函數(shù)f（x）圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），得到的新函數(shù)為g（x）=﹣ cos（4x﹣4a），
∴cos4a=0，
∴4a=kπ+ ，k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，a的最小值為 ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識，掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“P數(shù)對”，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且。

（1）若是的一個(gè)“P數(shù)對”，且，求常數(shù)的值；

（2）若（1，1）是的一個(gè)“P數(shù)對”，且在上單調(diào)遞增，求函數(shù)在上的最大值與最小值；

（3）若（－2，0）是的一個(gè)“P數(shù)對”，且當(dāng)時(shí)，，求k的值及在區(qū)間上的最大值與最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點(diǎn)，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知：,

（1）求證：AD⊥平面BCE；

（2）求三棱錐A﹣CFD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=且y>1恒成立,若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面4個(gè)結(jié)論:

①直線BE與直線CF共面；②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，函數(shù)圖像上相鄰的兩個(gè)對稱中心之間的距離為，且在處取到最小值.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x)＞2x＋5.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且點(diǎn)在該橢圓上。

（I）求橢圓C的方程；

（II）過橢圓C的左焦點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線l相切的圓的方程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案