（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．（1）寫出C的方程；（2）若，求k的值．

 

【答案】

 

解：（1）設(shè)P( x，y )，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以，為焦點(diǎn)，

長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸， ……………………… 3分

故曲線C的方程為． ………………………………………………… 6分

（2）設(shè)，其坐標(biāo)滿足

消去y并整理得.

故．………………………………………… 10分

若，即．而，

于是，

化簡(jiǎn)，得，所以． 

因?yàn)椤? 4k2+12(k2+4)=16k2+4>0對(duì)于任意的k∈R都成立.

故所求.   ………………………………………………………………… 13分

 

【解析】略

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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