已知x0函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x
的零點(diǎn),若0<x1<x0,則f(x1)的值為( 。
A.恒為負(fù)值B.等于0C.恒為正值D.不大于0
f(x)=(
1
3
)
x
ln(
1
3
) -
1
xln2
=-[(
1
3
)
x
ln3
+
1
xln2
]
<0,
∴函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x
是單調(diào)減函數(shù),
∴0<x1<x0,∴f(0)>f(x1)>f(x0)>0,
∴f(x1)>0.
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x0函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x
的零點(diǎn),若0<x1<x0,則f(x1)的值為( 。
A、恒為負(fù)值B、等于0
C、恒為正值D、不大于0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題
①函數(shù)f(x)=
1lgx
在(0,+∞)上是減函數(shù);
②函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)在R上可導(dǎo),f′(x0)=0是x=x0為極值點(diǎn)的既不充分也不必要條件;
③函數(shù)f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期為w=π;
④在平面上,到定點(diǎn)(2,1)的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線.
其中,正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+α)(A>0,ω>0,-
π
2
<α<
π
2
)
的最小正周期是π,且當(dāng)x=
π
6
時(shí)f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間.
(2)若x0∈[0,2π),且f(x0)=
3
2
,求x0
(3)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,且y=g(x)是偶函數(shù),求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+α)(A>0,ω>0,-
π
2
<α<
π
2
)
的最小正周期是π,且當(dāng)x=
π
6
時(shí)f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)增區(qū)間.
(2)若x0∈[0,2π),且f(x0)=
3
2
,求x0
(3)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,且y=g(x)是偶函數(shù),求m的最小值.

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