已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（2，0），如圖所示．則下列說(shuō)法中不正確的編號(hào)是______．（寫(xiě)出所有不正確說(shuō)法的編號(hào)）
（1）當(dāng)x=
3
2
時(shí)函數(shù)取得極小值；
（2）f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)；
（3）c=6；
（4）當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值．
由f（x）=x3+bx2+cx，所以f′（x）=3x2+2bx+c．
由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x∈（-∞，1），（2，+∞）時(shí)f′（x）＞0，
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)f′（x）＜0．
所以函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-∞，1），（2，+∞）
減區(qū)間為（1，2）．
則函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取得極大值，在x=2時(shí)取得極小值．
由此可知（1）不正確，（2），（4）正確，
把（1，0），（2，0）代入導(dǎo)函數(shù)解析式得
3+2b+c=0
12+4b+c=0
，解得c=6．
所以（3）正確．
故答案為（1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線(xiàn)f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線(xiàn)，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜
1
3
B．a≤
1
3
C．a＞
1
3
D．a≥
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù)，且在x=
3
3
時(shí)取最得極值，則a+b的值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線(xiàn)y=ex在x=1處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+my+1=0垂直，則m=（　�。�
A．-2eB．2eC．-
2
e
D．
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=-
1
2
x3+x2+x-1，則過(guò)點(diǎn)（2，1）的切線(xiàn)方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)C：f（x）=ax3-x2+x過(guò)點(diǎn)P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲線(xiàn)C在點(diǎn)P（3，3）處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（       ）
A．一個(gè)函數(shù)的極大值總是比極小值大B．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)
C．一個(gè)函數(shù)的極大值總比最大值小D．一個(gè)函數(shù)的最大值可以比最小值小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案