【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A、B的極坐標(biāo)分別為A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到AB的距離最大，并求出些最大值．

【答案】
（1）解：由題意A（﹣2，0），B（﹣1，﹣ ），∴kAB=﹣ ，

∴直線AB的方程為y﹣0=﹣ （x+2），即 x+y+2 =0


（2）解：設(shè)M（2cosθ，2sinθ）（θ∈（0，2π]，M到直線AB的距離d= = ，

∴sin（θ+ ）=1，即 ，dmax=2+ ，此時(shí)M（ ，1）


【解析】（1）求出直線的斜率，即可求直線AB的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)M（2cosθ，2sinθ）（θ∈（0，2π]，M到直線AB的距離d= = ，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汕頭某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求,提高效益,特投入98萬(wàn)元引進(jìn)世界先進(jìn)設(shè)備奔騰6號(hào),并馬上投入生產(chǎn).第一年需要的各種費(fèi)用是12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始,所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬(wàn)元,而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤(rùn)為50萬(wàn)元.

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),解決下列問(wèn)題：(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后,收回成本并開(kāi)始盈利？(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后,有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出.問(wèn)哪種方案較為合算？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中正確的是（ ）
A.log2a＞0
B.2a﹣b＜
C.log2a+log2b＜﹣2
D.2（ + ）＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國(guó)，以及主辦國(guó)在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆

獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份

1972

1976

1980

1984

1988

1992

1996

2000

2004

2008

屆別

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

主辦國(guó)家

聯(lián)邦

德國(guó)

加拿大

蘇聯(lián)

美國(guó)

韓國(guó)

西班牙

美國(guó)

澳大

利亞

希臘

中國(guó)

上屆金牌數(shù)

5

0

49

未參加

6

1

37

9

4

32

當(dāng)界金牌數(shù)

13

0

80

83

12

13

44

16

6

51

某體育愛(ài)好組織，利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系，

（1）求出主辦國(guó)在上屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為）與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)（設(shè)為）之間的線性回歸方程

其中

（2）在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上日本獲得9塊金牌，則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2020 年第 32 屆東

京奧運(yùn)會(huì)上日本將獲得的金牌數(shù)為（所有金牌數(shù)精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校某次N名學(xué)生的學(xué)科能力測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分120分）的頻率分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100﹣110的學(xué)生數(shù)有21人
（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110﹣115分的人數(shù)n．；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110﹣115的n名學(xué)生（女生占 ）中選3位分配給A老師進(jìn)行指導(dǎo)，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示選出的3位學(xué)生中女生的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析，該生7次考試成績(jī)?nèi)绫?

數(shù)學(xué)（x）

88

83

117

92

108

100

112

物理（y）

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ．若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點(diǎn)．

(1)證明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在“三關(guān)心”（即關(guān)心家庭、關(guān)心學(xué)校、關(guān)心社會(huì)）的專題中，對(duì)個(gè)稅起征點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了學(xué)習(xí)調(diào)查.學(xué)校決定從高一年級(jí)800人，高二年級(jí)1000人，高三年級(jí)800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進(jìn)行談話，其中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為3000元的有3人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的有6人，認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為 5000元的有4人.

（1）求高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別抽取多少人？

（2）從13人中選出3人，求至少有1人認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的概率；

（3）記從13人中選出3人中認(rèn)為個(gè)稅起征點(diǎn)為4000元的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和在的圖象如圖所示：

給出下列四個(gè)命題：

(1)方程有且僅有6個(gè)根；

(2)方程有且僅有3個(gè)根；

(3)方程有且僅有5個(gè)根；

(4)方程有且僅有4個(gè)根．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB= ．
證明：平面ADE⊥平面ACD.

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