①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在區(qū)間(a，b)使y＝cos x為減函數(shù)且sin x<0；
③y＝tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期為π.
以上命題錯誤的為________(填序號)．
①②③
①當(dāng)α∈(0，)時，sin α＋cos α>1，故①錯；②若y＝cos x為減函數(shù)，則x∈[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z，此時sin x>0，故②錯；③當(dāng)x分別取π，2π時，y都是0，故③錯；④∵y＝cos 2x＋sin(－x)＝2cos2x＋cos x－1，∴該函數(shù)既有最大、最小值，又是偶函數(shù)，故④對；⑤畫出圖象可得y＝|sin 2x＋|的最小正周期為π，故⑤對．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)(其中,,)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是                        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為(　　)
A．πB．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)，非零向量，我們稱為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）="sinxcos" x+cos2x的最小正周期和振幅分別是（　�。�
A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(   )
A．在、上遞增，在、上遞減
B．在、上遞增，在、上遞減
C．在、上遞增，在、上遞減
D．在、上遞增，在、上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線ι1，ι2之間，ι//ι1，ι與半圓相交于F,G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點。設(shè)弧FG的長為x(0＜x＜π),y=EB+BC+CD，若ι從ι1平行移動到ι2，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線與直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則        ．(表示與兩點間的距離）．

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