設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.


(1)∵
∴
∴雙曲線方程為
漸近線方程為
(2)設(shè)
∴中點為
又∵
∴
∴
整理得，軌跡是一個橢圓

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.(本小題滿分12分) 已知雙曲線的兩個焦點的坐標為、，離心率.（1）求雙曲線的標準方程；（2）設(shè)是（1）中所求雙曲線上任意一點，過點的直線與兩漸近線分別交于點,若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為2.

（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；

（Ⅱ）若、分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省資陽市二下學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)分別是雙曲線的兩個焦點，P是該雙曲線上的一點，且，則的面積等于

（A）           （B）          （C）           （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省資陽市二下學期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)分別是雙曲線的兩個焦點，P是該雙曲線上的一點，且，則的面積等于

（A）           （B）          （C）           （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，漸近線方程為，且經(jīng)過點，設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且=64.

（1）求雙曲線的方程；

（2）求.

 

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