（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PDC⊥平面PAD．
證明(1)連接AC
∵ABCD為矩形,F為BD的中點
∴F為AC的中點
又∵E為PC的中點,
∴EF∥AP
又
∴EF∥平面PAD.
(2)∵ABCD為矩形
∴
又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD
∴
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4， 是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合．
（I）當時，求證：；
（II）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點。
（１）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
（２）在BC1上是否存在一點E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時，相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3，則（   ）
A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是以為周期的奇函數(shù)，，且，則_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線，給出下列命題：
①若且,則；     ②若；
③若；      ④若
⑤若
其中正確命題的序號是_______________(把所有正確命題的序號都填上).

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