數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前項(xiàng)的和Tn．
解：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式為：；
（2）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由得所以由條件可知故由得所以
故數(shù)列的通項(xiàng)公式為：；
（2）又由得：
當(dāng)時(shí)， ，得到
、然后借助于由得，運(yùn)用錯(cuò)位相減法得到求和
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，,
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且，，中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.若數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，，則的最小值為      （   ）
A．6B．C． 8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計(jì)算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為14，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)。
（1）分別求數(shù)列的前n項(xiàng)和
（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案