（本小題14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線(xiàn)上且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿(mǎn)足，試確定的值，使得數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證：.

解：(1)

∴

∴

∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差d=4

∴

∴

∵ 

∴…………（5分）

(2)由，

得

∴  ∴

∴

若為等差數(shù)列，則

∴…………………………………………..10分

(3)

∴

∴

,

……………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點(diǎn)P為曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線(xiàn)斜率取最小值時(shí)的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知二次函數(shù)滿(mǎn)足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111922523809266031/SYS201311192253311566112238_ST.files/image004.png">= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對(duì)任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線(xiàn)在處切線(xiàn)的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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