如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點.

(1)若,求證:平面平面;
(2)點在線段上,,試確定的值,使平面.
(1)詳見解析;(2).

試題分析:(1)要證平面平面,需要證明平面,只需證明
均成立;(2)探索性問題,要點在線段上,當平面,
需要求出,只需證明,即證明,需證,,而∥平面是已知條件,顯然成立.
試題解析:(1)連,四邊形為菱形,,
 , 為正三角形,的中點,
 ,                                                 3分
,的中點,
,平面,平面,
平面平面.                                        6分
(2)當時,∥平面,
證明:若∥平面,連,
可得,,,    ,      9分
∥平面,平面,平面平面,
, ,即:,.        13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,垂直于底面分別為的中點.

(1)求證:;
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四面體中,、分別是、的中點,

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

右圖是一個直三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為.已知,,

(1)設(shè)點的中點,證明:平面;
(2)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,為的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求證:平面;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,的中點.

(Ⅰ)求證://平面;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中,,的中點,分別在線段上的動點,且,,把沿折起,如下圖所示,

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當二面角為直二面角時,是否存在點,使得直線與平面所成的角為,若存在求的長,若不存在說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,,平面⊥平面,是線段上一點,,

(Ⅰ)證明:⊥平面;
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于空間的兩條直線,和一個平面,下列命題中的真命題是( )
A.若,,則B.若 ,,則
C.若,,則D.若,則

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