Question

如圖所示，我艦在敵島A南偏西50° 且與A相距6海里的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以5海里/小時(shí)的速度航行，我艦要用2小時(shí)在C處追上敵艦，問(wèn)需要的速度是多少？

Answer 1

分析：利用方向角，求得∠CAB=120°，利用余弦定理即可求得BC，然后求出需要的速度．

解答：解：我艦2小時(shí)后在C處追上敵艦，即AC=2×5=10海里．
∵AB=6，∠CAB=180°-（50°+10°）=120°，
∴BC²=AC²+AB²-2AC•AB•cos120°=10²+6²-2×10×6•(-

1

2

)=196，
∴BC=14（海里），
∴需要的速度v=

14

2

=7（海里/小時(shí)）．
答：需要的速度為每小時(shí)7海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，求得∠CAB是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．