（1）當(dāng)tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．
（2）設(shè)，求的值．
【答案】分析：（1）把cos2α-3sinαcosα的分母看作1，根據(jù)sin2α+cos2α=1化簡(jiǎn)，并在分子分母都除以cos2α得到關(guān)于tanα的式子，代入求值即可；
（2）利用和與差的正弦余弦函數(shù)化簡(jiǎn)得到f（θ）=cosθ-1，把代入求值即可．
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213527150552575/SYS201310232135271505525018_DA/1.png">，
且tanα=3，
所以，原式==．
（2）==，
∴．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力，運(yùn)用和與差的正弦余弦函數(shù)公式的能力，以及三角函數(shù)恒等變換的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）當(dāng)tanα=3，求cos2α-3sinαcosα的值．
（2）設(shè)f(θ)=
2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f(
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x•tanθ-1，x∈[-1，
3
]，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）當(dāng)θ=-
π
6
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，
3
]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=
3
，求cosα-sinα的值；
（2）當(dāng)α∈(
π
2
+2kπ，
3π
4
+2kπ)，k∈Z時(shí)，利用三角函數(shù)線表示出sinα，cosα，tanα并比較其大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1+
1
tanx
)sin2x+msin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間(
π
8
，
3π
4
)上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時(shí)，f(α)=
6
5
，求m的值．

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