Question

在2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進(jìn)行調(diào)查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如圖的頻率分布直方圖。問：

（1）該公司在調(diào)查取樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（3）若從車速在中的車輛中任�。草v，求抽出的２輛中速度在中的車輛數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望。（１２分）

 

Answer 1

【答案】

（1）系統(tǒng)抽樣；（2）眾數(shù)與中位數(shù)的估計(jì)值均為；（3）分布列詳見解析，期望值為.

【解析】

試題分析：（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解；（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，速度在中的車輛數(shù)的取值是0,1,2，然后計(jì)算相應(yīng)的概率，列表即可的分布列，最后由數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算期望值即可.

試題解析：（1）系統(tǒng)抽樣            2分

（2）眾數(shù)與中位數(shù)的估計(jì)值均為（說明：一個(gè)答案得2分）         6分

（3）由圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列為

x	0	1	2

        12分

考點(diǎn)：1.系統(tǒng)抽樣；2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念；3.隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.