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lim
x→π
(x-π)cosx
x
-
π
=( 。
A、-2π
B、-2
π
C、2π
D、2
π
分析:無把
lim
x→π
(x-π)cosx
x
-
π
轉化為
lim
x→π
(
x
-
π
)(
x
+
π
)cosx   
x
-
π
,然后消去零因子,簡化成
lim
x→π
 (
x
+
π
)cosx
,由此可求出
lim
x→π
(x-π)cosx
x
-
π
的值.
解答:解:
lim
x→π
(x-π)cosx
x
-
π
=
lim
x→π
(
x
-
π
)(
x
+
π
)cosx   
x
-
π
=
lim
x→π
 (
x
+
π
)cosx
=-2
π

故選B.
點評:本題考查三角函數極限的求法,解題時要注意先消除零因子.
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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

lim
x→-∞
[x(
x2+1
-
x2-1
)]
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

lim
x→+∞
x
(
x+1
-
x-1
)
的值為(  )
A、0
B、不存在
C、
1
2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
lim
x→
x
+
0
f(x)
存在,且
lim
x→
x
-
0
f(x)
也存在,則
lim
x→x0
f(x)
存在;
②若
lim
x→x0
(3x+1)=4
,則x0=1;
③若f(x)是偶函數,且
lim
x→-∞
f(x)=a(a
為常數),則
lim
x→+∞
f(x)=a

④若f(x)=
x
1
3
,(x<0)
1
x
+1 ,(x≥0)
,則
lim
x→∞
f(x)
不存在.
其中正確命題的序號是
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

lim
x→+∞
x
(
x+2
-
x-2
)=m
,數列{an}中,a1=1,an=
1
C
m
n
(n≥2)
,則數列{an}的前n項和為( 。
A、
2n-1
n
B、
4n-3
n
C、
3n+4
7n
D、
3n-2
n

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