下列命題的否定是真命題的有①p:?x∈R,x2-x+
1
4
≥0
②q:所有的正方形都是矩形③r:?x∈R,x2+2x+2≤0④s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2-1=0(  )
分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),及特殊四邊形的定義,先判斷四個(gè)原命題的真假,進(jìn)而根據(jù)原命題的否定與原命題的真假性相反,可得結(jié)論.
解答:解:命題p:?x∈R,x2-x+
1
4
=(x-
1
2
)2≥0
為真命題,故其否定為假命題;
命題q:所有的正方形都是矩形為真命題,故其否定為假命題;
∵x2+2x+2=(x+1)2+1>0恒成立,故命題r為假命題,故其否定為真命題;
∵當(dāng)x=±1時(shí),x2-1=0,故命題s為真命題,故其否定為假命題;
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假,其中根根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),及特殊四邊形的定義,先判斷四個(gè)原命題的真假,解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,真命題是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題的否定是真命題的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)結(jié)論:(1)命題“平行四邊形是矩形”的否定是真命題;
(2)已知an=n2-λn,若數(shù)列{an}是增數(shù)列,則λ≤2;
(3)等比數(shù)列{an}是增數(shù)列的充要條件是a1<a2<a3;
(4)△ABC中,sinA>sinB的充要條件是cosA<cosB.
其中正確的有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知a,b,m都是正數(shù),且
a+m
b+m
a
b
,則a<b;
②當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),函數(shù)y=x3,y=x
1
2
的圖象都在直線y=x的上方;;
③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命題;
④“|x|≤1,且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件.
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知a,b,m都是正數(shù),且
a+1
b+1
a
b
,則a<b;
②已知f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若?x∈R,f'(x)≥0,則f(1)<f(2)一定成立;
③命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命題;
④“x≤1,且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件.
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案