已知的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.
（1）、求n的值；
（2）、有理項(xiàng)共有哪幾項(xiàng)。
（1）15；（2）有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng).
（1）根據(jù)二項(xiàng)式通項(xiàng)得到系數(shù)比的關(guān)系式，從而求解n；（2）利用二項(xiàng)式展開式得到次冪為有理數(shù)時(shí)的r值，就可以得到有理項(xiàng)的。
解：（1）………2分
第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：7.
        ……………………4分
（2）由條件得
有理項(xiàng)的共有第1，7，13項(xiàng)，共3項(xiàng)   ……………8分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，求下列各式的值：
(Ⅰ) ;  （Ⅱ）；  （Ⅲ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若的展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

，則（ ）
A．512B．1024C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)＝，則二項(xiàng)式展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)和是（ ）
A．－192B．193C．－6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若展開式的第7項(xiàng)為，則+等于      ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果，那么          。

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