(本小題
滿分12分)
已知曲線
在點(diǎn)
處的切
線斜率為
(Ⅰ)求
的極值;
(Ⅱ)設(shè)
在(一∞,1)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
解析:(Ⅰ)
的定義域是
…………1分
…………2分
由題知
令
…………3分
當(dāng)
變化時(shí),
的變化情況如下表所示
所以
處取得極大值1,無極小值!6分
(Ⅱ)
…………7分
由題知
上恒成立,即
在(-∞,1)上恒成立……8分
即實(shí)數(shù)
的取值范圍是
…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本題15分)
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)若曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為3,且
時(shí)
有極值,求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若
,點(diǎn)P為曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;
(2)若函數(shù)
上為單調(diào)增函數(shù),試求滿足條件的最大整數(shù)
a.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12 分)
已知函數(shù)
.
①當(dāng)
時(shí),求
的最小值;
②若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
③當(dāng)
時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,a4∈R)當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得極大值,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-,]上;
(Ⅲ)設(shè)xn=,ym=(m,n∈N?),求證:|f(xn)-f(ym)|<.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
【理科生】已知函數(shù)
處的切線與直線
平行;
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
,則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(4,
)處的切線的傾斜角為
A. 0 | B.銳角 | C. | D.鈍角 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線與
垂直,則
等于( )
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