Question

在100件產(chǎn)品中,有95件合格品,5件次品,從中任取2件,計(jì)算:

(1)2件都是合格品的概率;

(2)2件都是次品的概率;

(3)1件是合格品、1件是次品的概率.

Answer 1

剖析:從100件產(chǎn)品中任取2件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),就是從100個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)C²₁₀0.由于是任意抽取,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.

解:(1)由于在100件產(chǎn)品中有95件合格品,取到2件合格品的組合數(shù),就是從95個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)C²₉₅,記“任取2件都是合格品”為事件A₁,那么事件A₁的概率

    P(A₁)==.

答:2件都是合格品的概率為.

    (2)由于在100件產(chǎn)品中有5件次品,取到2件次品的結(jié)果數(shù),就是從5個(gè)元素中任取2個(gè)的組合數(shù)C²₅.記“任取2件都是次品”為事件A₂,那么事件A₂的概率

    P(A₂)==.

答:2件都是次品的概率為.

    (3)記“任取2件,1件是合格品、1件是次品”為事件A₃.由于在C²₁₀₀種結(jié)果中,取到1件合格品、1件次品的結(jié)果有C¹₉₅C¹₅種,故事件A₃的概率

    P(A₃)==.

    答:1件是合格品、1件是次品的概率為.