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已知向量，，函數，.

（1）求函數的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查向量的數量積、降冪公式、誘導公式、兩角和與差的正弦公式、函數的對稱中心、函數圖像的平移、三角函數的圖像等基礎知識，考查學生的畫圖能力、計算能力和數形結合思想.第一問，先利用向量的數量積得到的解析式，再利用降冪公式、誘導公式、兩角和與差的正弦公式，化簡表達式，使之化簡成的形式，數形結合得到對稱中心坐標；第二問，利用函數圖像的平移法則：左＋右-，上＋下-，利用五點作圖法作出要求范圍內的圖像.
試題解析：（1）
    4分
由于得：，所以.
所以的圖像的對稱中心坐標為    6分
（2）=，列表：

描點、連線得函數在上的圖象如圖所示：
       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量＝，＝，定義函數f(x)＝·.
(1)求函數f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數g(x)=的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設函數.
（1）求函數在上的單調遞增區(qū)間；
（2）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知函數f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的邊長分別是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝且△ABC的面積等于，求cos(A＋B)和a，b的值；
(2)若B是鈍角，且cos A＝，sin B＝，求sin C的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2＋sin－.
(1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B為銳角且有f(B)＝，求角A，B，C；
(2)若f(x)(x＞0)的圖象與直線y＝交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2，…，xn，求數列{xn}的前2n項和，n∈N*.

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