【題目】某市教育局為了監(jiān)控某校高一年級的素質(zhì)教育過程,從該校高一年級16個班隨機抽取了16個樣本成績,制表如下:

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

測評成績

95

96

96

90

95

98

98

97

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

測評成績

97

95

96

98

99

96

99

96

為抽取的第個學生的素質(zhì)教育測評成績,,經(jīng)計算得,.以下計算精確到0.01.

1)設(shè)為抽取的16個樣本的成績,用頻率估計概率,求的分布列、數(shù)學期望和標準方差;

2)在抽取的樣本成績中,如果出現(xiàn)了在之外的成績,就認為本學期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議.從該校抽樣的結(jié)果來看,是否需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議?

3)列出不小于的所有樣本成績,設(shè)列出的這些成績的中位數(shù)為,每次從列出的這些成績中隨機抽取1個成績,有放回地連續(xù)抽取3次,求恰好有2次抽得的成績?yōu)?/span>的概率.

【答案】1)分布列見解析, ,方差

2)需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議

3

【解析】

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),利用頻率代替概率,列出的分布列,然后求期望和方差.

2)根據(jù)(1)中期望和方差,則有,然后看有無數(shù)據(jù)在此之外即可.

3))根據(jù)(1)中期望,按順序列出不小于的所有樣本成績,找出中位數(shù),然后利用二項分布求解.

1的分布列為

90

95

96

97

98

99

,方差

2)由已知得,,

由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第4個測評成績90以外,因此需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議.

3)不小于的所有樣本成績?yōu)?/span>979798,989899,,99,中位數(shù).

每次從列出的這些成績中隨機抽取1個成績,又放回地連續(xù)抽取3次,

每次抽得成績?yōu)?/span>的概率為,

則恰好有2次抽得的成績?yōu)?/span>的概率.

練習冊系列答案
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試估計該河流在8月份水位的中位數(shù);

1)以此頻率作為概率,試估計該河流在8月份發(fā)生1級災(zāi)害的概率;

2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒受1、2級災(zāi)害影響,利潤為500萬元;若受1級災(zāi)害影響,則虧損100萬元;若受2級災(zāi)害影響則虧損1000萬元.

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對方案:

方案

防控等級

費用(單位:萬元)

方案一

無措施

0

方案二

防控1級災(zāi)害

40

方案三

防控2級災(zāi)害

100

試問,如僅從利潤考慮,該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說明理由.

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已知曲線的極坐標方程為,以極點為直角坐標原點,以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,將曲線向左平移個單位長度,再將得到的曲線上的每一個點的橫坐標縮短為原來的,縱坐標保持不變,得到曲線

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值.

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【題目】設(shè)是空間兩條不同的直線,、是空間兩個不同的平面.給出下列四個命題:

①若,,,則

②若,,,則

③若,,,則;

④若,,,,則

其中正確的是__________(填序號).

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【題目】某市教育局為了監(jiān)控某校高一年級的素質(zhì)教育過程,從該校高一年級16個班隨機抽取了16個樣本成績,制表如下:

抽取次序

1

2

3

4

5

6

7

8

測評成績

95

96

96

90

95

98

98

97

抽取次序

9

10

11

12

13

14

15

16

測評成績

97

95

96

98

99

96

99

96

為抽取的第個學生的素質(zhì)教育測評成績,,經(jīng)計算得,,,以下計算精確到0.01.

1)求的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認為具有較強的相關(guān)性;

2)在抽取的樣本成績中,如果出現(xiàn)了在之外的成績,就認為本學期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況,需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議,從該校抽樣的結(jié)果來看,是否需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思,同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導(dǎo)性的建議?

附:樣本的相關(guān)系數(shù),若,則可以認為兩個變量具有較強的線性相關(guān)性.

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