(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線與曲線C恒有公共點(diǎn),求的取值范圍.

(1))(2)
(1)設(shè),由,得,……2分

,即, ……5分
由于點(diǎn)P在軸的正半軸上,所以,
故點(diǎn)M的軌跡C的方程為)  ……7分
(2)由, ……9分
,,……10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131436483561.gif" style="vertical-align:middle;" />()表示橢圓在軸右邊部分.
橢圓的上頂點(diǎn),
所以數(shù)形結(jié)合得
所以的取值范圍為.    ……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知不論k為何實(shí)數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范?圍是(   )
A.(-5,5)B.[-5,5)C.[-5,5]D.[-5,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的短軸的一個端點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離為5,焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3,則橢
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A.+=1或+=1
B.+=1或+=1
C.=1或+=1
D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點(diǎn)離心率,
(1)求橢圓方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn),試求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c),(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(3)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x 軸上,離心率為,且橢圓經(jīng)過圓C:的圓心C。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓ε:a>b>0),動圓,其中b<R<a. 若A是橢圓ε上的點(diǎn),B是動圓上的點(diǎn),且使直線AB與橢圓ε和動圓均相切,求A、B兩點(diǎn)的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A。若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,當(dāng)有最小值時,橢圓的離心率為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知P、Q是橢圓C:上的兩個動點(diǎn),是橢圓上一定點(diǎn),是其左焦點(diǎn),且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點(diǎn)A;       

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