已知是上的奇函數(shù),對都有成立,若,則等于

A．    B．   C．   D．

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：令x=-2，則f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因為f(x)在R上是奇函數(shù).，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù).所以f(2014)=f(2)=0.本題的關(guān)鍵是把奇函數(shù)與所給的式子結(jié)合起來得到周期為四的結(jié)果.注這個條件多余.

考點：1.奇函數(shù).2.周期函數(shù).3.遞推的思想.

 

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（2012•洛陽一模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對R上任意x滿足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=2，則f（2012）=（　�。�

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 已知是上的奇函數(shù)，對都有成立，若 ， 則等于（   ）

A．        B．            C．            D．

 

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已知是上的奇函數(shù)，，且對任意都

有   成立，則             ，

             .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是上的奇函數(shù)，對都有成立，，則等于 (      )                                            

       A．              B．             C．       D．

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