已知復(fù)數(shù)z滿足
i
z-1
=3,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為( 。
A、3+i
B、1+
1
3
i
C、
2
3
D、
4
3
分析:根據(jù)所給的關(guān)于復(fù)數(shù)的等式,整理出復(fù)數(shù)的表示形式,移項(xiàng)整理出最簡形式,得到復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部,求和得到結(jié)果.
解答:解:∵復(fù)數(shù)z滿足
i
z-1
=3,
z-1=
1
3
i

z=1+
1
3
i

∴復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部分別是1,
1
3

∴實(shí)部和虛部之和是1+
1
3
=
4
3

故選D.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算,本題解題的關(guān)鍵是對復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的整理,本題是一個基礎(chǔ)題,題目的運(yùn)算量很小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足
iz-1
=3
(i為參數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足
iz-1
=3,則復(fù)數(shù)z的虛部為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足iz=1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•朝陽區(qū)二模)已知復(fù)數(shù)z滿足iz=1-i,則z=
-1-i
-1-i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案