已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），計(jì)算并觀(guān)察數(shù)列{an}的前若干項(xiàng)，根據(jù)前若干項(xiàng)的變化規(guī)律推測(cè)，a2015=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明
分析：確定數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
，
∴a2=5，a3=
4
5
，a4=-
1
4
，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列，
∴a2015=a2=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，確定數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：正四棱錐S-ABCD的棱長(zhǎng)均為13，E，F(xiàn)分別是SA，BD上的點(diǎn)，且SE：EA=BF：FD=5：8．
（1）求證：EF∥平面SBC；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)f（x），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，則（　�。�
A、
3
f（
π
4
）＞
2
f（
π
3
）
B、
3
f（
π
6
）＜f（
π
3
）
C、
2
f（
π
6
）＞f（
π
4
）
D、f（1）＜2f（
π
6
）•sin1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2，S2n=14，則S4n=（　�。�
A、68B、30C、26D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，求：點(diǎn)M（x，y）到直線(xiàn)l：x+2y=4的距離的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某環(huán)保部門(mén)對(duì)某處的環(huán)境情況用“污染指數(shù)”來(lái)監(jiān)測(cè)，據(jù)測(cè)定，該處的“污染指數(shù)”與附近污染源的強(qiáng)度和距離之比成正比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距36km的A，B兩家化工廠(chǎng)（污染源）的污染強(qiáng)度分別為正數(shù)1，a，它們連線(xiàn)上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠(chǎng)對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，指出其定義域；
（2）當(dāng)x=6時(shí)，C處“污染指數(shù)”最小，試求B化工廠(chǎng)的污染強(qiáng)度a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+x+c
x
，且x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2，則x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD的直觀(guān)圖如圖，且A′B′=2，B′C′=2，A′D′=6，梯形ABCD的面積S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
4
π＜α＜π，tanα+
1
tanα
=-
10
3
，求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案