某餐廳有A,B,C,D四個(gè)桌子,每個(gè)桌子最多坐8人,現(xiàn)有11人進(jìn)入餐廳,隨意的坐下吃飯,已知A桌一定有人坐,其他桌子可能有人坐,也可能沒(méi)人坐,則四個(gè)桌子坐的人數(shù)的不同的情況有多少種(  )
A、286B、276
C、264D、246
考點(diǎn):分步乘法計(jì)數(shù)原理
專(zhuān)題:應(yīng)用題,排列組合
分析:分類(lèi)討論如下:A桌分別坐1,2,3,…8人,其他人坐B(niǎo),C,D桌,利用“擋板法”.
解答: 解:分類(lèi)討論如下:A桌分別坐1,2,3,…8人,其他人坐B(niǎo),C,D桌,利用“擋板法”.將余下的10人分三堆時(shí),不能有超過(guò)8人的,有
C
2
9
種方法,
同理9人,…3人,分三堆,方法數(shù)為
C
2
9
+
C
2
10
+…+
C
2
4
=264.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,注意理解四個(gè)桌子坐的人數(shù)的不同的情況,將10,9,8,…3人分成三堆.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)下列算法語(yǔ)句,當(dāng)輸入a=-4時(shí),輸出的b的值為(  )
A、-8B、-5C、5D、8

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形,則該幾何體的體積是(  )
A、64
B、48
C、
64
3
D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos(3x-
π
6
)
的圖象,只需將y=sin3x的圖象( 。
A、向右平移
π
3
B、向左平移
π
3
C、向右平移
π
9
D、向左平移
π
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若對(duì)于任意的x∈(-∞,-1],不等式(3m-1)2x<1恒成立,則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(0,1]
D、(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
3
=1
的離心率為
m
2
,且拋物線(xiàn)y2=mx的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P(2,y0)(y0>0)在此拋物線(xiàn)上,M為線(xiàn)段PF的中點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為( 。
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x2-x>0},B={x|lnx≤0},則(∁UA)∩B=( 。
A、(0,1]
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、∅
D、(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2|x-2|-x+5的最小值為m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解不等式|x|+|x+2|>m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知n∈N且n>1,用放縮法證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
n

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同步練習(xí)冊(cè)答案