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已知等邊三角形的一個頂點位于拋物線y²=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個等邊三角形的邊長為________．

2- $\text{[math]}$ 或2+ $\text{[math]}$
分析：根據(jù)題意和拋物線以及正三角形的對稱性，可推斷出兩個邊的斜率，進而表示出這兩條直線，與拋物線聯(lián)立，求交點的坐標，從而得解．
解答：y²=x的焦點F（ $\text{[math]}$ ，0）
等邊三角形的一個頂點位于拋物線y²=x的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，
則等邊三角形關于x軸對稱，兩個邊的斜率k=±tan30°=± $\text{[math]}$ ，其方程為：y=± $\text{[math]}$ （x- $\text{[math]}$ ），
與拋物線y²=x聯(lián)立，可得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，∴等邊三角形的邊長為 $\text{[math]}$
當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，∴等邊三角形的邊長為 $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線與正三角形的對稱性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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