已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為________．
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設(shè)圓心O到AC、BD的距離分別為d1、d2，垂足分別為E、F，

則四邊形OEMF為矩形，則有＋＝3.由平面幾何知識知|AC|＝2，|BD|＝2，∴S四邊形ABCD＝|AC|·|BD|＝2·≤(4－)＋(4－)＝8－(＋)＝5，即四邊形ABCD面積的最大值為5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓方程.
（1）若圓與直線相交于M，N兩點，且（為坐標(biāo)原點）求的值；
（2）在（1）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于原點對稱的圓的方程是             ____  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(2，－2)為圓心并且與圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相外切的圓的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線l1、l2的方程；
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經(jīng)過P、Q、R三點作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以兩點A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點的圓的方程是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點連線的中點的軌跡方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1B．(x-2)2+(y+1)2=4
C．(x+4)2+(y-2)2=4D．(x+2)2+(y-1)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△中，以為直徑的圓交于，則的長為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案