若ω=-
1
2
+
3
2
i，則等于ω4+ω2+1=
0
0
．
分析：由題意可得ω3=1，ω4 =ω，故有ω4+ω2+1=1+ω+ω2 ，利用等比數(shù)列的前n項和公式求出它的值．
解答：解：∵ω=-
1
2
+
3
2
i，∴ω3=1，ω4 =ω．
∴ω4+ω2+1=1+ω+ω2 =
1×(1-ω3)
1-ω
=0，
故答案為0．
點評：本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，等比數(shù)列的前n項和公式的應用，求得ω3=1，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω4+ω2+1等于（　�。�
A、1
B、0
C、3+
3
i
D、-1+
3
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）復數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•韶關模擬）若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω2+ω+1等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）復數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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