給出如下三個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）=x-3+lnx的零點(diǎn)為m，則m所在的區(qū)間為（2，3）．
②空間中兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行．
③兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行．
其中不正確的序號(hào)是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③
C
分析：①根據(jù)零點(diǎn)的性質(zhì)知，如果在某一區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．所以驗(yàn)證f（2）與f（3）是否異號(hào)即可
②根據(jù)兩直線的位置關(guān)系知，兩條直線可能是平行、相交、異面，由此可驗(yàn)證兩條平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系
③既不平行也不相交的直線是異面直線，由此可判斷兩直線沒有交點(diǎn)時(shí)兩直線可能平行或異面，從而可判斷該命題是否正確
解答：對(duì)于①：∵f（2）=2-3+ln2=-1+ln2＜0，f（3）=3-3+ln3=ln3＞0，函數(shù)f（x）=x-3+lnx是增函數(shù)
∴f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）
∴①正確
對(duì)于②：平行于同一平面的兩條直線可能平行，也可能相交或異面
∴②不正確
對(duì)于③：根據(jù)異面直線的定義：既不平行也不相交的直線為異面直線，可以判斷當(dāng)兩直線沒有公共點(diǎn)時(shí)可能平行也可能異面
∴③不正確
綜上所述，②③不正確
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)的性質(zhì)，空間中的線線、線面位置關(guān)系，以及異面直線的定義．要求會(huì)根據(jù)零點(diǎn)的性質(zhì)判斷零點(diǎn)是否在某一區(qū)間內(nèi)，同時(shí)要熟練掌握空間中的線線、線面、面面的位置關(guān)系和一些基本性質(zhì)．屬簡單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對(duì)于函數(shù) ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個(gè)命題：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）=x-3+lnx的零點(diǎn)為m，則m所在的區(qū)間為（2，3）．
②空間中兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行．
③兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行．
其中不正確的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的充要條件是ad=bc；
②設(shè)a，b∈R，且ab≠0，若
a
b
＜1，則
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，則f（|x|）是偶函數(shù)．
其中不正確命題的序號(hào)是
①②
①②
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案