已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：不妨設橢圓的半長軸、半短軸長分別為，其一個短軸端點為，雙曲線實軸、虛軸長分別為，因為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，所以，，由橢圓、雙曲線離心率的定義得，，，
所以， ，但“=”成立時，，，故取值范圍為.選.
考點：橢圓、雙曲線的幾何性質，均值定理的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，是上的點，且是的一條漸近線，則的方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足為點，與另一條漸近線交于點，若，則此雙曲線的離心率為（  ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與該拋物線的準線l的位置關系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是拋物線的焦點，、是該拋物線上的兩點，且，則線段的中點到軸的距離為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y2= 2x的準線方程是(    )

A．y= B．y=－ C．x= D．x=－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點為，直線與此拋物線相交于兩點，則(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線右支上的一點到左焦點距離與道右焦點的距離之差為，且兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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