選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并寫(xiě)出圓心的極坐標(biāo).
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
(1)l的普通方程:y+4=
3
(x-1)
(2分),
由ρ=2(cosθ-sinθ),得ρ2=2(ρcosθ-ρsinθ),故x2+y2=2x-2y,(4分)
圓心是(1,-1),其極坐標(biāo)為(
2
,-
π
4
)(6分)
(2)圓心到直線的距離d=
3
2
(8分). d>
2
=r
,所以直線l和圓C相離.(10分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3),傾斜角α=
π6

(Ⅰ)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程.
(Ⅱ)設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并寫(xiě)出圓心的極坐標(biāo).
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選做題14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線l的方程為ρsinθ=3,則點(diǎn)(2,)到直線l的距離為_(kāi)___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年黑龍江省雞西一中高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:
(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并寫(xiě)出圓心的極坐標(biāo).
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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