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090423
 
在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數.

（Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時ξ的值是2）。求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ.

（I），（II）分布列為

0

1

2

P

的數學期望為


解析:

（I）記“這3個數恰有一個是偶數”為事件A，則；

（II）隨機變量的取值為的分布列為

0

1

2

P

所以的數學期望為

練習冊系列答案
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（本題滿分15分）已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數f'(x)=2x+2，數列的前n項和為，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數的圖像上．

   （Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設bn=，Tn是數列{bn}的前n項和，求．

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（本題滿分14分）已知定點C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點.（1）若線段AB中點的橫坐標是-，求直線AB的方程；（2）在x軸上是否存在點M，使為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．

   （I）設是的中點，證明：平面；

   （II）證明：在內存在一點，使平面，并求點到，的距離．

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已知函數，，

其中．

   （I）設函數．若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；

   （II）設函數  是否存在，對任意給定的非零實數，存在惟一

的非零實數（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請說明理由．

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