Question

為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲－18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下：(單位：kg)

試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)相應(yīng)的總體分布作出估計(jì)．

Answer 1

答案：
解析：

解：按照下列步驟獲得樣本的頻率分布： 　　(1)求最大值與最小值的差． 　　在上述數(shù)據(jù)中，最大值是76，最小值是55，它們的差(又稱為極差)是76－55＝21所得的差告訴我們，這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍有多大． 　　(2)確定組距與組數(shù)． 　　如果將組距定為2，那么由21÷2＝10.5得組數(shù)為11，這個(gè)組數(shù)是合適的．于是組距為2，組數(shù)為11． 　　(3)決定分點(diǎn)． 　　根據(jù)本例中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，第1小組的起點(diǎn)可取為54.5，第1小組的終點(diǎn)可取為56.5，為了避免一個(gè)數(shù)據(jù)既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)從而造成重復(fù)計(jì)算，我們規(guī)定分組的區(qū)間是“左閉右開”的．這樣，所得到的分組是[54.5，56.5)，[56.5，58.5)，…，[74.5，76.5)． 　　(4)列頻率分布表． 　　(5)繪制頻率分布直方圖． 　　頻率分布直方圖如圖所示． 　　由于圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，這個(gè)圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大�。�在反映樣本的頻率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補(bǔ)充的作用．在得到了樣本的頻率后，就可以對(duì)相應(yīng)的總體情況作出估計(jì)．例如可以估計(jì)體重在[64.5，66.5)kg的學(xué)生最多，約占學(xué)生總數(shù)的16％；體重小于58.5 kg的學(xué)生較少，約占8％等等． 　　思路分析：按照樣本的頻率分布直方圖的制作方法和步驟． 　　方法歸納：1．一般地，列頻率分布表的步驟如下： 　　(1)求全距，決定組數(shù)和組距，組距＝全距/組數(shù)； 　　(2)分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間； 　　(3)登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表． 　　2．一般地，畫頻率分布直方圖方法如下： 　　把橫軸分為若干段，每一段對(duì)應(yīng)一組的組距，然后以線段為底，作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距，作出一系列的矩形；每個(gè)矩形的面積恰好是該組的頻率，這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖．