設,分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長
（2）求的長                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。
（1）4
（2）4/3
（3）
第一問利用橢圓的定義可知三角形的周長為4a
第二問中，利用已知的等差數(shù)列，以及第一問周長，可以解得AB的長
第三問中，由于直線的斜率為1，設出直線與橢圓方程聯(lián)立方程組，結合韋達定理以及弦長公式得到b的值。
（1）由橢圓定義知
已知a=1∴的周長是4
（2）由已知 ，，成等差數(shù)列
∴   ，
又
故3|AB |=4，解得 |AB|＝4/3
（3）L的方程式為y=x+c,其中 
設,則A，B 兩點坐標滿足方程組
 ，
化簡得
則 
因為直線AB的斜率為1，所以 
即   .
則 
解得 
練習冊系列答案
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設橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

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