在∆ABC中,tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,tanB是以為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是

A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不對 

B

解析試題分析:以數(shù)列為背景,建立得到角的關(guān)系式,進(jìn)而結(jié)合兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式,得到A+B的值, 進(jìn)而得到三角形的形狀。
因為tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,則等差數(shù)列的通項公式可知,4-(-4)=4tanA,tanA=2,
根據(jù)tanB是以為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則由等比數(shù)列的通項公式可知,而tan(A+B)=
根據(jù)A,C,B的正切值為正數(shù),說明了都是銳角,因此可知選B.
考點:本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式。
點評:確定三角形的形狀問題,一般先由已知得到角的關(guān)系式,或者是邊的關(guān)系時候,然后化簡分析得到結(jié)論,同時要結(jié)合三角函數(shù)的公式來化簡,體現(xiàn)了三角與數(shù)列的知識交匯運用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且==1,則= ( 。

A. B. C. D.2

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的內(nèi)角的對邊分別為 若成等比數(shù)列,且,則(   )

A.B.C.D.

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設(shè)的最小值(    )

A. B. C. D.8

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等比數(shù)列{}中,,前3項之和,則數(shù)列{}的公比為(   )

A.1 B.1或 C. D.-1或

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等比數(shù)列表示它的前n項之積,即
 則中最大的是(      )

A. B. C. D. 

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在等比數(shù)列中,已知,,則

A.9 B.65 C.72 D.99

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已知等比數(shù)列滿足,則(   )

A.64B.81C.128D.243

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設(shè)為等比數(shù)列的前項和,若,則(    )

A.8B.9C.15D.16

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