【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若，且對(duì)任意的，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

(1)先利用函數(shù)的單調(diào)性得當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)∈[1,3],f(x)∈[62a,5]，再根據(jù)已知得到

[1,3][62a,5]，解不等式即得解.(2)先化簡(jiǎn)得，再對(duì)a分類討論求x的取值范圍.

（1）∵g(x)=2x+log2(x+1)在[0,1]上遞增,f(x)在[0,1]上遞減，

當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)∈[1,3],f(x)∈[62a,5]

∵對(duì)任意的x∈[0,1],都存在∈[0,1],使得f()=g(x)成立；

∴[1,3][62a,5]

∴62a1，

即a.

（2）

當(dāng)a=0時(shí)，x>1

當(dāng)a≠0時(shí)，①當(dāng)0<a<1時(shí)，1<x<

②當(dāng)a>1時(shí)，<x<1

③當(dāng)a=1時(shí)，無(wú)解

④當(dāng)a<0時(shí)，x<或x>1

綜上所述，當(dāng)a=0時(shí)，x的取值范圍為

當(dāng)a≠0時(shí)，①當(dāng)0<a<1時(shí)，x的取值范圍為

②當(dāng)a>1時(shí)，x的取值范圍為

③當(dāng)a=1時(shí)，無(wú)解

④當(dāng)a<0時(shí)，x的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)求過(guò)點(diǎn)P(2,3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

(2)已知直線l平行于直線4x＋3y－7＝0，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是15，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線： 與橢圓： 在第一象限的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為橢圓的右頂點(diǎn)， 的面積為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，射線、分別交于、兩點(diǎn)，記和的面積分別為和，問(wèn)是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市擬興建九座高架橋，新聞媒體對(duì)此進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，在所有參與調(diào)查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取部分市民做進(jìn)一步調(diào)研（不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣），已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人，則在“支持”態(tài)度的群體中，年齡在40歲以下（含40歲）的人有多少被抽��；

（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人做進(jìn)一步的調(diào)研，將此6人看作一個(gè)總體，在這6人中任意選取2人，求至少有1人在40歲以上的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從左至右依次為P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 則|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直線m與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)D在劣弧 上，則|MF|+|NF|的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1 ， F2其離心率為e= ，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2內(nèi)切圓面積的最大值為 ．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，且滿足 ， =0，求| |+| |的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案