設(shè)直線y＝a分別與曲線y2＝x和y＝ex交于點(diǎn)M、N，則當(dāng)線段MN取得最小值時(shí)a的值為________．

 

【解析】由題意，M(a2，a)，N(lna，a)，故MN的長l＝|a2－lna|＝a2－lna(a>0)，

由l′＝2a－，

令l′>0，得l＝a2－lna在上單調(diào)遞增；

令l′<0，得l＝a2－lna在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)a＝時(shí)，線段MN的長取得極小值，也是最小值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?/span>________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；

④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

(1)用x的代數(shù)式表示AM；

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為P＝且該商品的日銷售量Q與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系為Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)，則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第12課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第12課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第11課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線y＝x3＋，求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第9課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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