已知是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)分段函數(shù)的兩段函數(shù)都為增函數(shù)求出a的范圍，然后根據(jù)單調(diào)性確定在分段點處兩個值的大小，即可求出a的范圍．
解答：解：依題意，有a＞1且2-a＞0，
解得1＜a＜2，
又當x＜1時，（2-a）x+1＜3-a，
當x≥1時ax≥a，
因為f（x）在R上單調(diào)遞增，所以3-a≤a，
解得a≥
綜上：≤a＜2
故答案為：．
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點處兩個值的大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是R上的增函數(shù)，若令，則是R上的

 (A) 增函數(shù)                    (B) 減函數(shù)

(C) 先減后增的函數(shù)            (D) 先增后減的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌十九中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，求m的值；
（2）已知是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案