已知兩點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
，或
：設(shè)，，．
（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，若的斜率存在，則．
．
由得．
化簡(jiǎn)得．
若斜率不存在不能有．
若的斜率不存在，即，是等腰直角三角形，點(diǎn)也滿足方程．
（2）當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，，，同理可得上述方程．
（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)在兩點(diǎn)之間的線段上，都滿足，方程．
綜上可知，所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，或．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點(diǎn)的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓C．拋物線D．射線(不含端點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四點(diǎn)都在橢圓上，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知與共線，與共線，且．求四邊形的面積的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在橢圓上，求使取得最大值和最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）判斷能否成為等邊三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線和相交于點(diǎn)，點(diǎn)，以為端點(diǎn)的曲線段上的任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn)的距離相等，若為銳角三角形，，且，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正三角形的頂點(diǎn)，求的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離的比為，點(diǎn)到直線的距離為1．求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           
（1）求圓的半徑;
（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，

G

 
．
 
證明：直線與圓相切．

          

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