【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點為棱的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

【答案】(1)見解析；（2）三棱錐的體積為.

【解析】試題分析：

（1）設(shè)與交于點，則為的中點，由三角形中位線的性質(zhì)可得平面，由面面垂直的性質(zhì)定理可得，則平面.最后利用面面平行的判斷定理可得平面平面.

（2）連接.由幾何關(guān)系可證得AC⊥平面，且垂足為， 則.

試題解析：

（1）證明：設(shè)與交于點，則為的中點，

∴.

∵平面， 平面，

∴平面.

∵平面， 平面，且，

∴，

∴為平行四邊形，∴.

∵平面， 平面，

∴平面.

又∵，

∴平面平面.

（2）連接.在正方形中， ，

又∵平面，∴.

∵,

∴AC⊥平面，且垂足為，

∴,

∴三棱錐的體積為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓左右焦點為，左頂點為A（-2.0），上頂點為B,且∠=.

（1）求橢圓C的方程；

（2）探究軸上是否存在一定點P，過點P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點，M、N不與點A重合，使得 為定值，若存在，求出點P；若不存在，說明理由.

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【題目】定義：若函數(shù)的定義域為，且存在非零常數(shù)，對任意 ， 恒成立，則稱為線周期函數(shù)， 為的線周期．

（1）下列函數(shù)①，②，③（其中表示不超過x的最大整數(shù)），是線周期函數(shù)的是 （直接填寫序號）；

（2）若為線周期函數(shù)，其線周期為，求證： 為周期函數(shù)；

（3）若為線周期函數(shù)，求的值.

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【題目】已知圓，點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，記點的軌跡為.

（1）求曲線的方程；

（2）若為曲線上的兩點，記， ，且，試問的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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（1）求直線與所成角；

（2）求直線與平面所成角的正弦.

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求證：（1）直線PA平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC.

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【題目】已知圓C經(jīng)過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數(shù)，若存在，求出點N坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】大學(xué)生小王和小張即將參加實習(xí)，他們各從“崇尚科學(xué)，關(guān)心社會”的荊州市荊州中學(xué)、“安學(xué)、親師、樂友、信道”的荊門市龍泉中學(xué)、“崇尚科學(xué)，追求真理”的荊門市鐘祥一中、“追求卓越，崇尚一流”的襄陽市第四中學(xué)、“文明、振奮、務(wù)實、創(chuàng)新”的襄陽市第五中學(xué)、“千年文脈，百年一中”的宜昌市第一中學(xué)、“人走三峽，書讀夷陵”的宜昌市夷陵中學(xué)這七所省重點中學(xué)中隨機選擇一所參加實習(xí)，兩人可選同一所或者兩所不同的學(xué)校，假設(shè)他們選擇哪所學(xué)校是等可能的，則他們在同一個市參加實習(xí)的概率為（　　）

A. B. C. D.

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