（1）已知
，
，求證：
；
（2）已知
，
，求證：
；
并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學校數(shù)學興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
|
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，點
是橢圓
的一個頂點，
的長軸是圓
的直徑，
、
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中交圓
于
、
兩點，交橢圓于另一點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
面積的最大值及取得最大值時直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162m2的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．
(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16m，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．
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，則
．
即可證明
，故可考慮用柯西不等式得到
，進而得出所要證明的不等式；（3）觀察（1）（2）所給條件
，
，可想到任意
個正數(shù)的條件為
，再根據(jù)倒數(shù)法則可得
，所以
，
，
為正實數(shù)，若
，求證：
.
．
的面積為
，點集
在坐標系中對應(yīng)區(qū)域的面積為
，則
的值為（ ）
對于一切正數(shù)
、
恒成立，則實數(shù)
的最小值為