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已知直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于A、B兩點，|AB|＝12，P為C的準線上一點，則△ABP的面積為(　　)．
A．18 B．24C．36D．48
C
設拋物線方程為y2＝2px，
當x＝時，y2＝p2，∴|y|＝p，∴p＝＝＝6，
又點P到AB的距離始終為6，
∴S△ABP＝×12×6＝36.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系xoy中，動點滿足：點P到定點與到y(tǒng)軸的距離之差為．記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）過點F的直線交曲線C于A、B兩點，過點A和原點O的直線交直線于點D，求證：直線DB平行于x軸．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F為拋物線C：y2＝4x的焦點，過點P(－1,0)的直線l交拋物線C于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，若|FQ|＝2，則直線l的斜率等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝2x2的焦點坐標為(　　)．
A．B．(1,0)C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點的坐標為(12,8)，N點在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標原點．

(1)求拋物線C的方程；
(2)以M點為起點的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點，l2與拋物線C交于D，E兩點，線段AB，DE的中點分別為G，H兩點．求證：直線GH過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，且過點的拋物線的標準方程是                    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點Ｆ為拋物線的焦點，O為原點，點Ｐ是拋物線準線上一動點，Ａ在拋物線上，且＝４，則＋的最小值是                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2＝4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且，弦AB中點M在準線l上的射影為，則的最大值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程為，則拋物線的標準方程為(   )
A．B．C．D．

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