設函數
.
(1)證明:
;
(2)設
為
的一個極值點,證明
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在R上的函數
,
定義:
.
(1)若
,當
時比較
與
的大小關系.
(2)若對任意的
,都有使得
,用反證法證明:
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
請先閱讀:
在等式
(
)的兩邊求導,得:
,
由求導法則,得
,化簡得等式:
。
(1)利用上題的想法(或其他方法),結合等式
(
,正整數
),證明:
。
(2)對于正整數
,求證:
(i)
; (ii)
; (iii)
。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,是否存在不小于2的正整數
,使得對于任意的正整數
都能被
整除?如果存在,求出最大的
值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{a
n}中,S
n是它的前n項和,并且S
n+1=4a
n+2(n=1,2,…),a
1=1.
(1)設b
n=a
n+1-2a
n(n=1,2,…),求證:數列{b
n}是等比數列;
(2)設c
n=
(n=1,2,…),求證:數列{c
n}是等差數列;
(3)求數列{a
n}的通項公式及前n項和公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
對任意復數
、
,定義
,其中
是
的共軛復數.對任意復數
、
、
,有如下四個命題:
①
;
②
;
③
;
④
.
則真命題的個數是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
當
時,有
當
時,有
當
時,有
當
時,有
當
時,你能得到的結論是:
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
用反證法證明命題“
”,其反設正確的是
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