【題目】已知中國某手機品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤萬元關于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

【答案】（1）（2）當年產(chǎn)量為萬部時，取得最大值6104萬元．

【解析】

試題分析：（1）利用利潤等于收入減去成本，可得分段函數(shù)解析式；

（2）分段求出函數(shù)的最大值，比較可得結論．

試題解析：（1）當時，，

當時，，

所以

（2）①當時，，

所以；

②當時，，

由于，

當且僅當，即時，等號成立，

所以取最大值為5760．

綜合①②知，當時，取得最大值6104萬元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即

給出下列結論：

①四面體每個面的面積相等；

②從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ；

③連結四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分；

④從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；

其中正確結論的序號是__________。（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數(shù)在100～110的學生數(shù)有21人。

（Ⅰ）求總人數(shù)N和分數(shù)在110～115分的人數(shù)n;

（Ⅱ）現(xiàn)準備從分數(shù)在110～115分的n名學生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．

(1)若C＝，求A的大��；

(2)若a≠b，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，M，N分別為AB，AC的中點，沿MN將△AMN折起，使點A到A′的位置．若平面A′MN與平面MNCB垂直，則四棱錐A′MNCB的體積為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點．將△沿折起到△的位置，如圖（2）所示．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：以點()為圓心的圓與軸交

于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設直線與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；

（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;

(2)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖像恒在直線下方,求的取值范圍.

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同步練習冊答案