函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數(shù)。如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，且為上的4高調函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

A. .    B.  

C.     D.

 

【答案】

 

【解析】解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時， f（x）=|x-a2|-a2=

，的圖象如圖，

 

∵f（x）為R上的4高調函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)的最大值為a2，要滿足f（x+l）≥f（x），4大于等于區(qū)間長度3a2-（-a2），∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，故選A．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　　已知：函數(shù)（），．
　�。�1）若函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；
　�。�2）關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
　　（3）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和
　　　　 都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”。設，
　　　　 ，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
　　　　 在，請說明理由．

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